{"id":8261,"date":"2026-10-22T13:44:26","date_gmt":"2026-10-22T11:44:26","guid":{"rendered":"https:\/\/kosmos-os.de\/?p=8261"},"modified":"2026-10-23T14:57:51","modified_gmt":"2026-10-23T12:57:51","slug":"was-genau-macht-eigentlich-ein-teleskop","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/kosmos-os.de\/en\/was-genau-macht-eigentlich-ein-teleskop\/","title":{"rendered":"What exactly does a telescope do?"},"content":{"rendered":"\n

Warum wir den Mondrover von der Erde aus nicht beobachten k\u00f6nnen!<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Eine kleine Zusammenfassung von Dr. Achim Tegeler,  Oktober 2026<\/p>\n\n\n\n


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Bei unseren Sternstunden haben wir in der Regel unterschiedliche Arten von Teleskopen aufgebaut, mit denen wir die Himmelsobjekte beobachten. Oft werden wir dabei gefragt, wie stark die Vergr\u00f6\u00dferung der Ger\u00e4te ist und ob man nicht die von den Apollo Missionen der J-Klasse (Apollo 15, 16 und 17) [1] auf dem Mond zur\u00fcckgelassenen Fahrzeuge sehen k\u00f6nnte. Eine gute Idee eigentlich, wo doch kleine Objekte im Teleskop vergr\u00f6\u00dfert abgebildet werden. Doch ganz so einfach ist das nicht:<\/p>\n\n\n\n

Die Vergr\u00f6\u00dferung von Teleskopen ist variabel und nicht deren erste Aufgabe. Teleskope sollen vor allem Licht sammeln und so durch Kontrasterh\u00f6hung die M\u00f6glichkeit bieten, zwei nah beieinander liegende Objekte oder Punkte als zwei getrennte Objekte darzustellen und diese nicht ineinander \u201everschwimmen\u201c zu lassen. <\/p>\n\n\n\n

Das ist bei sehr weit entfernten Objekten (die damit aus gro\u00dfer Entfernung betrachtet sehr eng beieinander liegen) die gro\u00dfe Herausforderung.<\/p>\n\n\n\n

Je weiter zwei Objekte vom Betrachter entfernt sind, desto kleiner ist der Winkel zwischen ihnen (der Sehwinkel), den es noch aufzul\u00f6sen gilt. Und genau das k\u00f6nnen Teleskope besonders gut- und zwar immer in Abh\u00e4ngigkeit von der \u00d6ffnung.<\/p>\n\n\n\n

Neben anderen Physikern haben sich vor allem William Rutter Dawes (1799-1868) [2] und sp\u00e4ter dann John William Strutt 3. Baron Rayleigh<\/strong> (1842-1919) [3] mit dem Aufl\u00f6sungsverm\u00f6gen von Optiken besch\u00e4ftigt und einen n\u00e4herungsweisen (heuristischen) Ansatz zur Beschreibung erarbeitet.<\/p>\n\n\n\n

Wir betrachten hier das Rayleigh-Kriterium [4], das den Zusammenhang von der \u00d6ffnung eines Teleskops (Apertur) und dem Aufl\u00f6sungsverm\u00f6gen [5] aufzeigt.<\/p>\n\n\n\n

Strutt hat dabei zwischen 1879 und 1880 [6] den Wellencharakter des Lichts betrachtet und beschrieben, bei welchem Abstand zwei dicht beieinander liegende Lichtquellen noch als zwei separate Objekte wahrgenommen werden: Licht, das durch ein optisches System f\u00e4llt, erzeugt Beugungsscheibchen (Airy-Disks) [7].<\/p>\n\n\n\n

Diese Eigenschaft f\u00fchrt im Gegensatz zur geometrischen Optik zu einem (beugungs-)begrenzten Aufl\u00f6sungsverm\u00f6gen. Dabei gilt dann das Rayleigh Kriterium:<\/p>\n\n\n\n

„Zwei Punkte werden dann noch als solche aufgel\u00f6st, wenn das (Intensit\u00e4ts-)Maximum des einen Beugungsscheibchens mit dem ersten (Intensit\u00e4ts-)Minimum des anderen Beugungsscheibchens zusammenf\u00e4llt.“<\/p>\n\n\n\n


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Die Beugungsscheibchen zweier nahe beieinander liegender Lichtpunkte<\/em><\/figcaption><\/figure>\n\n\n\n

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Dies kann man auch mathematisch l\u00f6sen, denn die Winkelentfernung \u03b1 des ersten Minimums ist abh\u00e4ngig von der Wellenl\u00e4nge so definiert:<\/p>\n\n\n\n

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Dabei ist \u03bb<\/strong> die Wellenl\u00e4nge des Lichts und d<\/strong> die \u00d6ffnung des Teleskops.<\/p>\n\n\n\n


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Weil das Verh\u00e4ltnis von Wellenl\u00e4nge \u03bb<\/strong> im Nanometerbereich zu Optik\u00f6ffnung d<\/strong> im Zentimeterbereich extrem kleine Werte nahe 0 liefert, kann man n\u00e4herungsweise auch ohne den Arkussinus (arcsin) rechnen (Kleinwinkeln\u00e4herung [8]). Daher l\u00e4sst sich das auch als folgende Formel schreiben:<\/p>\n\n\n\n


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Wir nutzen diese Formel nun f\u00fcr unsere Berechnung der notwendigen \u00d6ffnung eines Teleskops zur Beobachtung des 3,1 m langen Mondrovers auf dem Mond:<\/p>\n\n\n\n


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Dazu stellen wir die Formel einfach um und l\u00f6sen nach d (dem Durchmesser des Teleskops) auf:<\/p>\n\n\n\n

\u03b1<\/mark> = 1,22 \u00b7<\/strong> \u03bb<\/mark> \/d <\/strong><\/p>\n\n\n\n

d = 1,22 \u00b7<\/strong> \u03bb<\/mark> \/\u03b1<\/mark> <\/strong> oder<\/p>\n\n\n\n

d = 1,22 \u00b7<\/strong> \u03bb<\/mark> \/(l<\/mark>\/s<\/mark>) = d = 1,22 \u00b7<\/strong> \u03bb<\/mark> s<\/mark>\/l<\/mark><\/strong>    <\/strong><\/p>\n\n\n\n


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dabei ist \u03b1 (Alpha) der Winkel (in rad), unter dem wir das Objekt sehen. Er leitet sich aus dem Verh\u00e4ltnis von Objektgr\u00f6\u00dfe zum Beobachtungsabstand ab, also Objektgr\u00f6\u00dfe l<\/mark> \/ Abstand s<\/mark><\/p>\n\n\n\n


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\"\"<\/figure>\n\n\n\n